浮点数值不适用于禁止出现舍入误差的金融计算中。例如,命令System.out.println(2.0-1.1)将打印出0.89999999999999,而不是人们希望的0.9。


出现这种问题的主要原因在于浮点数值是采用二进制系统表示的,而在二进制系统中无法精确的表示分数1/10。这就好像十进制无法精确的表示1/3一样。如果需要在数值计算中不含有任何舍入误差,就应该使用BigDecimal类。

另一个问题:请尝试用Google检索599,999,999,999,999-599,999,999,999,998。

得到上面错误计算结果的原因与浮点运算有关。由于计算机的工作是采用二进制形式,它只能以近似的方法表达某个十进制实数,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以2的整数次幂得到。以双精度浮点运算为例,64位存储空间能表达的实数范围为-2^63+1到+2^63-1。64位中52位代表尾数(实际的数),11位代表指数(有多少个零)。Google的错误显示它的计算器实际使用的尾数比正常的52位尾数要少。

TechRadar举了一个例子来说明简单的计算,误差的累积如何演变成生死攸关的灾难。 1991年2月25日,海湾战争结束前三天,伊拉克发射了飞毛腿导弹袭击美国在沙特阿拉伯的飞机场。为了计算导弹将飞往何处,美军的爱国者导弹防御系统需要知道系统时间。在启动之后,系统是以0.1秒间隔储存数据。但不幸的是,0.1秒不能精确的表示成二进制数。因此在爱国者导弹系统使用的24位寄存器中它会溢出一个小数。在导弹攻击时,系统已运行了100小时,或3,600,000嘀嗒,微小的错误逐渐累积成0.3433秒的误差,这段时间内飞毛腿导弹可以飞行687米。爱国者的雷达指向了错误的方向,没有发现目标,因此没有发射导弹拦截,导致28人付出了生命。

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